Mi campo de investigación es la Matemática del Orden. Todos tenemos una idea de qué es ordenar, pero puede que esa idea no se corresponda exactamente con lo que los matemáticos entendemos por ordenar. Para nosotros ordenar es establecer una relación entre los objetos que van a ser ordenados de modo que esa relación cumpla una serie de propiedades. No nos importa la naturaleza de los objetos que ordenamos, son objetos a relacionar unos con otros.
Ejemplos típicos de ordenaciones podrían ser los siguientes:
- Una cola de personas frente a una taquilla: primero, segundo, tercero... y así hasta el último.
- El conjunto de colas que de coches que se forman en los peajes de las autopistas.
- Números ordenados de menor a mayor, o de mayor a menor. Por ejemplo, los precios de una barra de pan en diferentes ciudades y/o países.
Si alguien tiene curiosidad por cómo las matemáticas formalizan esta idea de ordenar, en la Wikipedia se puede encontrar bastante información al respecto. Por ejemplo, ver este enlace.
Esta idea tan simple de poner "cosas en fila", puede dar lugar a estructuras mucho más complejas que lo que en un principio podemos suponer. Por ejemplo, las imágenes siguientes nos muestran relaciones de orden que no se corresponden exactamente con la idea intuitiva de "poner cosas en fila".
El gráfico siguiente es un poco distinto de estos que acabamos de presentar, pero también representa una relación de orden.
Vamos ahora con un auténtico genio de la comunicación y de la divulgación matemática. Es el profesor riojano Don Eduardo Sáenz de Cabezón. En esta ocasión nos habla de uno de los libros de matemáticas más influyentes de la historia, Los Elementos de Euclides. Esta obra se escribió hace más de dos mil años y nos enseña, entre otras cosas, que ciertos productos de la cultura universal nunca caducan. Le dejo a Don Eduardo que os hable de los elementos, lo hace mucho mejor que yo y con un fino sentido del humor.
Vamos a dejar por un rato la Matemática y os voy a dar mi identidad digital como investigador. En primer lugar teneis mi ORCID (0009-0002-3084-3511). Teneis también acceso a mi perfil de Google Scholar y, finalmente, se puede acceder a mi página de About.me. Si esta información os es de utilidad, fantástico.
Para completar esta primera entrada del blog, me gustaría comentar un par de cosas sobre cómo veo yo el papel de los blogs en la investigación. Creo que los blogs son complementarios a las publicaciones tradicionales, como revistas y libros, tanto en papel como digital. Tanto los blogs como las publicaciones tradicionales nos permiten difundir los proyectos y resultados de nuestras investigaciones, pero las revistas garantizan la calidad de lo publicado por haber sometido su contenido a un proceso independiente de revisión, la revisión por pares, mientras que en un blog sólo el autor responde de lo publicado y eso... pues no es muy independiente que digamos... El blog es ideal para la divulgación científica, para intercambiar ideas y proyectos, etc.
Como final de la entrada incluyo una serie de enlaces a blogs más o menos relacionados con mi tema de investigación, las estructuras ordenadas y la extensión de ordenaciones al conjunto potencia. No he encontrado ningún blog directamente relacionado con este tema, pero seguro que los hay. Probablemente esta es una búsqueda estupenda para el ChatGPT o similares. Los enlaces apuntan a cuestiones generales de la relación de orden y a cuestiones matemáticas interesantes desde un punto de vista eminentemente divulgativo. Vamos con ellos:
- El Blog de Leo. Ordenes parciales y totales.
- Blogs madri+d. Descifrar el sutil orden de los fluidos.
- Blog de Claudio Cifuentes. Teoría de Grafos.
- Blog del Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla. Inicio.
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